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凸凹区间怎么简单判别?。?

归档日期:11-21       文本归类:地铁区间      文章编辑:爱尚语录

  在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。

  同理可知,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。

  1、f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即V型,为“凸向原点”,或“下凸”(也可说上凹),(有的简称凸有的简称凹)

  2、f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,为“凹向原点”,或“上凸”(下凹),(同样有的简称凹有的简称凸)

  若不等号严格成立,即“”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。

  如果=“换成“=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。

  二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。

  1、f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即V型,为“凸向原点”,或“下凸”(也可说上凹),(有的简称凸有的简称凹)

  2、f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,为“凹向原点”,或“上凸”(下凹),(同样有的简称凹有的简称凸)

  若不等号严格成立,即“”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。

  如果=“换成“=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。

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